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离婚之后孩子的抚养权是可以变的。变更孩子的抚养权，最好是双方能够协商一致。双方协商一致变更孩子的抚养权，应当签订书面的变更协议。如果双方不能够协商一致，那么需要具有法定的情形，才可以向人民法院起诉，要求变更孩子的抚养关系。向人民法院起诉的法定情形主要包括以下几个方面一方：不尽抚养义务，或者一方有虐待子女的行为，或者是有严重的疾病伤残等等导致无法继续抚养子女。如果子女已经年满8周岁，而且愿意跟随另外一方生活，而且另外一方又有抚养能力的，这种情况，法院也应当支持变更抚养权的要求。